Question

在三角形ABC中，已知a=根号6，b=根号3 +1，C=45°，求c、A、B

Answer 1

用一下余弦定理
cosc=a^2+b^2-c^2/2ab
所以c=2
因为c已经知道，所以再用正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc
所以根号6/sina=根号3+1/sinb=2/
根号2/2
所以sina=根号3/2
因为a属于（0，180）
所以a=60°
sinb=根号6+根号2/
4
因为b属于（0，180）
所以b=75°

Answer 2

a=√6, b=√3+1, C=45°
c^2 = a^2+b^2 -2abcosC
= 6+(4+2√3) - 2√6(√3+1)(√2/2)
= 10+2√3- (6+2√3)
= 4
c =2
a/sinA = c/sinC
√6/sinA = 2/sin45°
√6/sinA = 2√2
=> sinA = √3/2
A= 60°
B = 180°-60°-45°=75°

Answer 3

余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC=6+4+2倍根号3-2*（根号6）*（根号3+1）*根号2/2=4
c=2
正弦定理
a/sinA=c/sinC 得出sinA=根号3/2
A=60°
B=180-60-45=75°

Answer 4

c^2=a^2+b^2-2abcosC=4, c=2
c/sinC=2根号2=a/sinA
sinA=根号3 /2, A=60°B=75°