Question

10分求一道初三数学题 在线等

已知a/b+c=b/a+c=c/a+b
求(a+b)(b+c)(a+c)/abc

要求使用比例的合比性解答
应该为a/（b+c）=b/（a+c）=c/（a+b）

Answer 1

a/(b+c)=b/(a+c)可得出
aa+ac=bb+bc
aa-bb=bc-ac
(a-b)(a+b)=-c(a-b)
(a+b)=-c
同理(a+c)=-b且(c+b)=-a
所以(a+b)(a+c)(c+b)/abc=-abc/abc=-1
明白了？

Answer 2

请问已知条件中是a/b+c=b/a+c=c/a+b
还是a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)