Question

matlab中如何求出以一点为圆心画圆得到图像内的所有点的坐标

Answer 1

把这些点的所有坐标存入数组xy，假设圆心为（x0,y0）半径r,节点数为n，xy的第一列为x坐标，第二列为y坐标。代码如下
x0=1;y0=1;r=2;n=100;
xy=zeros(100,2);
h=2*pi/(n-1);
for i=1:n
xy(i,1)=x0+r*cos((i-1)*h);
xy(i,2)=y0+r*sin((i-1)*h);
end
plot(xy(:,1),xy(:,2))
axis equal

追问

h=2*pi/(n-1);这句是什么意思呢？
还有，现在已知的就只有圆心坐标和半径，并不知道里面有多少节点。

追答

对于前者，h是角度坐标的步长。
对于后者，我不清楚你所遇到的实际问题是什么样的。能不能假设一个比较大的节点数，因为从理论上一个圆上的节点数是无穷大的，我们进行数值计算只要节点数足够多就可以了。

追问

是这样的，我在做的实习题目是基于matlab的图像变形，我所说的圆形图像是在原图像上取一点P，以他为圆心，R为半径的圆形图像，对于数字图像，坐标都是整数，所以园内的节点肯定是有限的。

追答

哦，这样的话，点的数目很明显应该由图片的像素点的大小来确定，像素点小则节点数多，图片也越清晰。然而这些都是无关紧要的，你只要将最后得到的坐标值人为取整，然后再删掉重复的节点就可以了。取整的命令如下，其中xy就是前面的数组。
xynew=round(xy)

追问

可是我还是事先不知道节点数啊，如果半径很大，我要一个一个数节点数么？

追答

恩你说的很对，可以一开始设置一个与半径有关的的量作为节点数如
n=10000*r,至于为什么取为线性关系，原因很简单——圆周公式，周长与半径成正比。前面的系数越大就越不会遗漏像素点，但是最后你需要删除的重复节点也多。

追问

恩，谢谢你！我知道了，咱俩好像理解岔了，我试了一下你写的代码，这个方法只能得出这个圆形的圆周那条线上的点的坐标，我需要的是这个圆形区域内的所有点的坐标。

追答

哦，那这样的话其实更简单。直接用下面的代码，其中 m，n为图片的长宽方向的像素点数目，x，y为圆心坐标，r为半径
m=300;n=300;x=50;y=50;r=10
xy=[x y];
for i=1:m
for j=1:n
if (i-x)^2+(j-y)^2<=r^2
xy=[xy;i,j];
end
end
end
plot(xy(:,1),xy(:,2),'r.')
axis equal
希望能帮助到你