Question

若0<a<派/2<B<派，且cosB=-1/3,sin(a+B)=1/3,则cosa=多少

Answer 1

0＜a＜π/2＜b＜π.
cosb=-1/3 sinb=(2√2)/3
sin(a+b)=1/3 cos(a+b)=(-2√2)/3
cosa
=cos[(a+b)-b]
=cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb
=(4√2)/9
即cosa=(4√2)/9

Answer 2

因为sin(a+B)=sinacosB+cosasinB①
cosB=-1/3 ②
得sinB=±√1-cosB2=±2√2/3
因为0<a<π ；2<B<π ，所以sinB=2√2/3 ③
将②③代入①得2√2cosa-sina=1; ④
已知，0<a<π
sina=√1-cosa2
cosa=√2/3

Answer 3

我记得有公式能把sin(a+B）拆开 那么根据B的范围能知道cosB==-1/3。那么SINB也是负数
根据SINB平方+COSB平方=1 求出SINB 根据范围得出是正还是负 那么拆开的就是关与SINA COSA的一个函数