Question

如图，求四边形ABCD的面积。

Answer 1

如图 把该四边形补全，AE = 3cm，CE = 7 cm

四边形ABCE的面积 = 大三角形 BCE的面积 —  小三角形 DAE 的面积

 = 1/2 *7*7 — 1/2 * 3 * 3 = 20 平方厘米

Answer 2

角B为45‘，所以角1=45 ，角2=角3=45

AD=3，所以AO=DO=3/（根号2），

       所以EB=AE=BC-DO=7 - 3/（根号2），OE= 7 -6/（根号2），

所以S（ABCD）=S（ADO）+ S(DCEO) + S(AEB)

                          =  AO*DO/2  +  DO*OE + AE*EB/2

                          = 3/4            +   21/（根号2）- 9    +  49 + 9/2 -42/（根号2）

               = 40 + 21/4 - 21/（根号2）

Answer 3

延长BA CD交于点E
由图可知三角形BCE为直角三角形，三角形ADE也为直角三角形，且角B为45度，所以CE=BC=7，角E=角B=45度，AE=AD=3
四边形ABCD面积=三角形BCD面积－三角形ADE面积
　　　　　　　　＝（7*7）／2　　－　（3*3）／2
　　　　　　　　＝20

Answer 4

过D点向AB做一条平行于CB的线，交AB于点E,过E点做一条垂直于CB的线交CB于点F，AD=AE=3,∠ADE=45°，DE=3√2，三角形ADE面积为9／2，CF+FB=7,CF=DE,CD=EF=BF=7﹣3√2,CDEF面积为21√2﹣18，AFB的面积为67／2﹣21√2，四边形ABCD的面积为20

追问

有点复杂哈。。。

Answer 5

可以用相似三角形做 延长CD，BA交于P，于是 Rt三角PAD∽ Rt三角PCB 所以有面积 Rt三角PAD比 Rt三角PCB =9比49 于是可以知道四边形ABCD=49×（（49-9）/49）=40