Question

若果幂函数y=x的a次方的图像，当0<x<1时，在直线y=x的上方，那么a的取值范围

写过程

Answer 1

由题意得：x^a-x>0,所以x^a>x,因为0<x<1,两边同除以x得x^(a-1)>1,两边取自然对数（a-1）lnx>0因为0<x<1,所以lnx<0,所以a-1<0,所以a<1

Answer 2

解，以为：x^a-x>0
所以x^a>x,
又因为0<x<1,两边同除以x得x^(a-1)>1,
所以两边取自然对数（a-1）lnx>0
因为0<x<1
所以lnx<0
所以a-1<0
所以a<1