Question

已知三角形的三边长为2,2根号3,4,则它最短边所对的角是。

1.已知三角形的三边长为2,2根号3,4,则它最短边所对的角是（ ）
2.如图，在△ABC中,AB=AC,∩BAC=90°,将直角三角尺45都角的顶点置於点A，夹这个45°角的两边交BC于E、F，当这个三角尺绕点A左右转动时，在线段BE、EF、FC中有无一直保持长度最长的线段？说明你的理由。（无图，请自己脑补。）

Answer 1

1）由余弦定理，cosa=(12+16-4)/(2*2√3*4)=√3/2，
所以 最小角=30° 。
2）

追问

還沒有學到啊 才剛學到勾股定理。

追答

因为 2^2+(2√3)^2=4+12=16=4^2，
所以，这是一个直角三角形，最短边为2，等于斜边4的一半，因此，最小角为30°。

Answer 2

1、30度
2、EF最长 设角BAE为a度 BE=(根号2 *sin(2a)) / (2cos(a)(sin(a)+cos(a)))
EF=根号2 / (2cos(a)(sin(a)+cos(a)))
FC=(根号2 *cos(2a)) / (2cos(a)(sin(a)+cos(a)))
又0度<=a<=45度故BE<=EF且EF>=FC