已知{an}是等比数列，a2=2，a5=1/4，则a1*a2+a2*a3+……+an*(an+1)= 要步骤
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答案如下：
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a2=2,a5=1/4
所以q^3=a5/a2=1/8
q=1/2
a1=a2/q=4
ana(n+1)=a1q^(n-1)*a1q^n=a1^2*q^(2n-1)
a(n-1)*an=a1q^(n-2)*a1q^(n-1)=a1^2*q^(2n-3)
ana(n+1)/a(n-1)*an=q^2
所以ana(n+1)也是等比数列
首项是a1*a2=8,公比是q^2=1/4
所以a1a2+a2a3+……+ana(n+1)
=8*[1-(1/4)^n]/(1-1/4)
=32/3-(32/3)*(1/4)^n
我也是这么算的，但是答案却是32/3-(32/3)*(1/2)^n，不知道是不是答案错了
所以q^3=a5/a2=1/8
q=1/2
a1=a2/q=4
ana(n+1)=a1q^(n-1)*a1q^n=a1^2*q^(2n-1)
a(n-1)*an=a1q^(n-2)*a1q^(n-1)=a1^2*q^(2n-3)
ana(n+1)/a(n-1)*an=q^2
所以ana(n+1)也是等比数列
首项是a1*a2=8,公比是q^2=1/4
所以a1a2+a2a3+……+ana(n+1)
=8*[1-(1/4)^n]/(1-1/4)
=32/3-(32/3)*(1/4)^n
我也是这么算的，但是答案却是32/3-(32/3)*(1/2)^n，不知道是不是答案错了
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a5=a2q^3
1/4=2q^3
q^3=1/8
q=1/2
a1=4
1/4=2q^3
q^3=1/8
q=1/2
a1=4
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