Question

关于x的方程 x2+ax+2=0，至少有一实数根小于-1，求a的取值范围

Answer 1

⊿=a²-8≥0，解得a≥2√2或a≤-2√2.
由韦达定理，得 x1+x2=-a，x1x2=2，
于是两根同号，且至少有一根的绝对值大于1。
要使方程至少有一实数根小于-1，只需 x1+x2=-a<0
从而a的取值范围为a≥2√2

Answer 2

判别式=a^2-8>=0 a<-2√2或a>2√2
小根=[-a-√(a^2-8)]/2>-1 a>3
取交集a>2√2

Answer 3

同意楼上的解法