Question

已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a^3+ab^2+bc^2=b^3+a^2b+ac^2,则△ABC的形状是？

过程

Answer 1

a^3+ab^2+bc^2=b^3+a^2b+ac^2,
a^3+ab^2-a^2b-b^3=ac^2-bc^2
a(a²+b²)-b(a²+b²)=(a-b)c²
(a-b)(a²+b² )=(a-b)c²
(a-b)(a²+b²-c²)=0
a-b=0或a²+b²-c²=0
a=b或a²+b²=c²
三角形ABC是等腰三角形或直角三角形

Answer 2

直角三角形。
a^2(a-b)+a^2(a-b)=c^2(a-b)
a^2+a^2=c^2