求证：∠DEC=∠FEC
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是AB边上的高，AE=AC,EF∥BC于F。求证∠DEC=∠FEC。...
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是AB边上的高，AE=AC, EF∥BC于F。求证∠DEC=∠FEC。
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【E是AB边的点，EF//BC交AC于F】
证明：
∵AE=AC，∠EAD=∠CAD【AD平分∠BAC】
AD=AD
∴⊿AED≌⊿ACD（SAS）
∴DE=CD
∴∠DEC=∠DCE
∵EF//BC
∴∠FEC=∠DCE
∴∠DEC=∠FEC
证明：
∵AE=AC，∠EAD=∠CAD【AD平分∠BAC】
AD=AD
∴⊿AED≌⊿ACD（SAS）
∴DE=CD
∴∠DEC=∠DCE
∵EF//BC
∴∠FEC=∠DCE
∴∠DEC=∠FEC
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