Question

求过点A（-1,1）,B(1,3)，且圆心在x轴上的圆的方程

Answer 1

解答：
由A、B坐标及中点公式可以求得AB中点坐标C﹙0，2﹚，
由两点坐标可以求得AB直线方程为：y=x＋2，
过C点作AB垂线，交X轴于D点，则D点就是圆心。
∴可以设CD直线方程为：y=－x＋b，
将C点坐标代入得CD直线方程：y=－x＋2，
∴令y=0，则x=2，∴D点坐标为D﹙2，0﹚，
∴由两点之间的距离公式得圆半径R²=AD²=10，
∴圆方程为：﹙x－2﹚²＋y²=10

Answer 2

解设圆心为C（m，0），半径为r
据题意有r^2=(m+1)^2+1=(m-1)^2+9
即m^2+2m+1+1=m^2-2m+1+9
4m=10-1-1
m=2
则r^2=(2+1)^2+1=10，C(2，0）
所以圆的方程为（x-2)^2+y^2=10