Question

若3x²-mx+n=(3x+2)(x-1),则m= ， n= 。 已知x+y=15,x²+y²=113,求x²-xy+y²的值。

Answer 1

(1) 3x²-mx+n=(3x+2)(x-1)=3x²-x-2，所以m=1,n=-2
(2) x+y=15，所以平方得到x²+2xy+y²=225，代入x²+y²=113，所以xy=56，
所以x²-xy+y²=113-56=57

追问

为什么3x²-mx+n=3x²-x-2，第三项题目是+n，你算出来是-2
为什么x²+2xy+y²=225，题目说x+y=15，并没说乘起来是多少

追答

为什么3x²-mx+n=3x²-x-2，第三项题目是+n，你算出来是-2？
3x²-x-2=3x²-x+(-2)，所以n=-2

为什么x²+2xy+y²=225，题目说x+y=15，并没说乘起来是多少？
(x+y)²=(x+y)(x+y)呀。尽管没有让乘，但乘起来后能更好地用条件x²+y²=113呀。

Answer 2

m=1,n=-2
是个不完全平方式，╮(╯_╰)╭~~~~(>_<)~~~~