Question

在两个等底等高的圆柱和圆锥中装满同一液体，问：液体对容器底面压强相等吗？

书上说液体压强与容器形状无关
但是，根据公式
液体对圆锥底面压强得p锥=F/S=（1/3Shρg）/S=1/3ρgh
对圆柱压强得p柱=F/S=（Shρg）/S=ρgh
最后p锥不等于p柱，为什么？（h为高，g=9.8N/kg，ρ为密度，S是底面积）

Answer 1

你的解法中错误在于：上大下小或者上小下大的容器中液体对底部的压力不等于重力，但前面同学答案有问题，上大下小的容器中液体对容器底部的压力不是大于重力而是小于重力，因为一部分重力被侧壁承担了，你画图可以看出。而上小下大的容器中液体对容器底部的压力大于液体的重力，因为所有液体都压在底部的同时，由于侧壁倾斜，对液体有压力，就如同地面上的物体如果你向下或者斜向下压它，物体对地面的压力就大于自身重力了。因此不是柱体的容器中的液体对底部的压强用ρgh求解（实验结合理论推导得出的适合所有液体的压强公式），而公式p=F/S本身是适用的，关键无法准确找出F的大小，因为F的大小取决于容器的形状。
我的回答希望对你有帮助

Answer 2

圆锥体内液体对地面的压力要大于液体的重力，所以这里的F不是1/3Shρg。原因在于：液体内部向任何方向都有压力，所以对于圆锥的侧壁也有压力，而根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，那么侧壁也对液体有压力。而这个压力是斜向下的，所以会通过液体传递的容器地面。而这个压力在竖子方向上的作用刚好相当于该点到液面顶端（无外界压力的地方）这么高一段水柱产生的压力，所以就有了液体压强这个计算公式被推导出来：p=ρgh 。

Answer 3

液体对圆锥底面压强得p锥=F/S=（1/3Shρg）/S=1/3ρgh
你的这种解法本身就是错误的，上小下大的容器中的液体对底部的压力大于自身的重力，该提的答案是相等。

追问

为什么大于？对桌面大于，但对内部容器底也大于吗

追答

应该是对容器底大于

Answer 4

相等。你用p=F/S这个公式是用来计算固体压强的。液体，应该用p=ρgh