已知，如图，AB∥CD，角1=角2，角3=角4，求证：BC=AB+CD，
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解：过e作ef平行ab，交ac于f点
因为ab平行ef平行cd 所以角1=角5 角4=角6
又因为角1=角2 角3=角4
所以角2=角5 角6=角3
所以bf=ef=cf 所以f为bc的中点 所以ef为梯形abcd的中线
所以 ef=1/2（ab+cd） 又因为bc=bf+cf=2ef
所以bc=ab+cd
亲，希采纳！
因为ab平行ef平行cd 所以角1=角5 角4=角6
又因为角1=角2 角3=角4
所以角2=角5 角6=角3
所以bf=ef=cf 所以f为bc的中点 所以ef为梯形abcd的中线
所以 ef=1/2（ab+cd） 又因为bc=bf+cf=2ef
所以bc=ab+cd
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