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解:将D点沿着BC对称到园O上,标为E,连接BE,AE,AC,延长BE和AC交于一点,标记为F。
D点是E点沿着BC对称交AB与点D,所以D,E关于BC对称,所以角ABC=角EBC,又因为
AB是圆O的直径,所以角ACB是直角,所以三角形ABE是等腰三角形,
因为BE=BD,又BD:AB=3:(3+5),所以BE的长度是6,根据勾股定理,算出AE的长度为
8,所以EF的长度为4,再一次勾股定理可得AF的长度是根号下80,然后用面积的两倍除以底长 就可以得到高BC的长度了,80/(80)^0.5=80^0.5=4*5^0.5
D点是E点沿着BC对称交AB与点D,所以D,E关于BC对称,所以角ABC=角EBC,又因为
AB是圆O的直径,所以角ACB是直角,所以三角形ABE是等腰三角形,
因为BE=BD,又BD:AB=3:(3+5),所以BE的长度是6,根据勾股定理,算出AE的长度为
8,所以EF的长度为4,再一次勾股定理可得AF的长度是根号下80,然后用面积的两倍除以底长 就可以得到高BC的长度了,80/(80)^0.5=80^0.5=4*5^0.5
2011-12-01
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过D作DM垂直BC,交BC于点N,弧于点M
过O作OP垂直DM
AD/DB=2/3,且AB=10,
AD=4,DO=1,BO=5
设DP=x,则PN=5x,NM=6x
延长MD交弧于点E
ME=2(PN+MN)=22x
DE=ME-DM=10x 相交弦定理
DE*DM=AD*BD
(6x+5x+x)(6x+5x-x)=AD*BD
x=√5/5 AC=2√5
BC=4√5
过O作OP垂直DM
AD/DB=2/3,且AB=10,
AD=4,DO=1,BO=5
设DP=x,则PN=5x,NM=6x
延长MD交弧于点E
ME=2(PN+MN)=22x
DE=ME-DM=10x 相交弦定理
DE*DM=AD*BD
(6x+5x+x)(6x+5x-x)=AD*BD
x=√5/5 AC=2√5
BC=4√5
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