Question

初中数学二次函数实际应用题

某商场经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析 ，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解释以为问题:
1)当销售单价为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润.
2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x之间的函数关系式.
3)商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使得月销售利润达到8000元,销售单价为多少元？

Answer 1

1。月销售量=500-10*5=450
月销售利润=（55-40）*450=6750元
2. y=(x-40)[500-10(x-50)]
3. 月销售量<10000/40=250
500-10(x-50)<=250 x>=75
y=(x-40)[500-10(x-50)] >=8000
y= x^2-140x+4800<=0
=(x-60)(x-80)<=0
当 60<=x<=80时 符合要求 又因为x>=75 故 75<=x<=80

Answer 2

1、月销售量=500-（55-50）*10=450千克
月销售利润=（55-40）*450=6750元
2、y=[500-(x-50)*10]*(x-40)=-10x^2+1400x-40000
3、月销售量<=10000/40=250千克，500-(x-50)*10<=250,则x>=75,
令y>=8000,得到-10x^2+1400x-48000>=0，解之得60=<x<=80,又x>=75,所以75<=x<=80

Answer 3

1.月销售量=500-10*5=450
月销售利润=（55-40）*450=6750元
2. y=(x-40)[500-10(x-50)]
3. 月销售量<10000/40=250
500-10(x-50)<=250 x>=75
y=(x-40)[500-10(x-50)] >=8000
y= x^2-140x+4800<=0
当 60<=x<=80时 符合要求 又因为x>=75 故 75<=x<=80