Question

已知二次函数y=ax的平方+bx的图像过点（2,0）（-1，6)

问：（1）求二次函数的解析式（2）写出他的对称轴和顶点坐标（3）请说明x在什么范围内取值时，函数值y小于0

Answer 1

（1）
将(2,0)，(-1,6)代入函数方程，有
4a+2b=0
a-b=6
解得a=2，b=-4
所以二次函数解析式为y=2x^2-4x

（2）
y=2x^2-4x
=2(x^2-2x+1)-2
=2(x-1)^2-2
对称轴为x=1
顶点(1,-2)

（3）
2x^2-4x<0
2x(x-2)<0
所以当0<x<2时函数值y小于0

Answer 2

点的坐标代入解析式得0=4a+2b,6=a-b,解得a=2,b=-4

追问

要详细的

追答

点（2,0）（-1，6)的坐标代入解析式y=ax的平方+bx得0=4a+2b,6=a-b,解得a=2,b=-4 ，所以y=2x^2-4x；（2）y=2(x-1)^2-2,所以对称轴为x=1，顶点为（1，-2）；（3）由2x^2-4x<0或由图像得得，0<x<2时，y<0.

Answer 3

(1) y=2x的平方-4x
(2) x=1 (1,-2)
(3)(0,2)

追问

要过程，我不会步骤诶

追答

(1) 点的坐标代入解析式得0=4a+2b,6=a-b,解得a=2,b=-4
所以 y=2x的平方-4x
（2） x=b／(-2a)=1 将 x=1 带入方程式得y=-2 所以顶点坐标是(1,-2)
（3）令 y=2x的平方-4x＜0,解得0＜x＜2