Question

海中有一个小岛，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°反向上，

海中有一个小岛，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°反向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛在北偏东30°反向上。如果渔船不变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？图在九年级下册P91练习1上。速度回答跪求了

Answer 1

参照图。

AC = DC×√3 = AD÷2×√3 = BD÷2×√3 = 12÷2×√3 = 10.4 (海里) > 8 (海里)

所以，渔船不改变航线，不会进入暗礁区。

Answer 2

在解题之前首先作图：
1.在纸上一角作出北为竖直朝上方向的指向标。
2.在中间画一条垂直于南北方向的直线,在直线上从西到东取2个点为B与C，它们的距离BC=12（海里）,分别过B、C作BC的垂线。
3.用量角器以过点B的BC垂线为始边顺时针旋转60°作出另一条射线,再以同样的方法顺时针旋转过点B的BC垂线作出另一条射线，刚才两条射线的焦点便为A。
4.过点A作AD⊥BC延长线于D。
现在是解题过程：
如图，可得∠ABC=30°
∵在△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=90°+30°=120°
∴∠BAC=30°
∴∠ABC=∠BAC
∴AC=BC=12（海里）
易得∠ACD=60°
∵在△ACD中，∠ACD=60°，∠ADC=90°
∴∠CAD=30°
∴CD/AC=1/2
将AC=12（海里）代入得CD=6（海里）
因为在△ACD中，∠ADC=90°，CD=6（海里），AC=12（海里）
∴可由勾股定理得AD=√(12x12-6x6)=6√3（海里）
∵AD＜8海里
∴如果渔船不改变航向继续向东航行，它将由触礁的危险。

Answer 3

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Answer 4

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