如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点

判断直线PQ与圆O的位置关系,若圆O的半径为3,线段AC为8,求BP的长... 判断直线PQ与圆O的位置关系, 若圆O的半径为3,线段AC为8,求BP的长 展开
房图闾静柏
2019-12-21 · TA获得超过3601个赞
知道大有可为答主
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解:
连接CE
∵BC是⊙O的直径
∴∠BPC=90°=∠APC
∵PE是⊙O的直径
∴∠PCE=90°
∵∠BCA=90°
∴AC是⊙O的切线
∴∠ACP=∠PEC(弦切角等于它夹的弧所对的圆周角)
又∵∠APC=∠PCE=90°
∴△APC∽△PCE(AA)
∴EC/PC=PC/PA
∵tan∠OPC=EC/PC=1/2
∴PC/PA=1/2
则EC/PA=1/4
∵∠APC
=∠PCE
=90°
∴PA//EC
∴∠FEC
=∠FPA
又∵∠A=∠A
∴△FEC∽△FPA(AA)
∴EF/PF=EC/PA=1/4
∵PF=EF+PE=EF+2OC
∴4EF=EF+2OC
3EF=2OC
EF=2/3OC=2√5/3
belief2008
2011-11-30 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:60
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求啥啊
追问
判断直线PQ与圆O的位置关系。,给了,做不出就别说话哦
追答
1,连接cp 
bc直径 所以 △BCP是直角三角形 △ACP也是直角三角形
又因为 PQ是△ACP的中线 所以 PQ=CQ ∠QCP=∠QPC
又因为 ∠BCA=∠CPA=90°
所以连接原中心o和p △OPQ与△OCQ全等
所以∠OPQ=90° PQ是圆的切线
2,AC²+BC²=AB² 得AB=10
切割线定理 AC²=AP*AB 得AP=6.4 BP=3.6

做出来了自己看
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