Question

已知y1=ax1+b，y2=ax2+b，则图像经过P（x1，y1）和点Q（x2，y2）的一个函数的表达式是————

已知y1=ax1+b，y2=ax2+b，则图像经过P（x1，y1）和点Q（x2，y2）的一个函数的表达式是————

Answer 1

∵ 直线经过点P、Q，且y1=ax1+b，y2=ax2+b
所以函数式为：y=ax+b
解联立方程：y1=ax1+b，y2=ax2+b
得：a=(y1-y2)/(x1-x2), b=(x1y2-x2y1)/(x1-x2)
所以 函数的表达式为：
y=(y1-y2)/(x1-x2) x+(x1y2-x2y1)/(x1-x2)

Answer 2

Y=AX+B

P(X1,AX1+B) Q(X2,AX2+B)
设过PQ为Y=KX+C
将P,Q坐标代入得
AX1+B=KX1+C
AX2+B=KX2+C
K=A C=B
即Y=AX+B