Question

当m取什么整数时，关于x方程2分之1mx-3分之5=2分之1（x-3分之4）的解为正整数

Answer 1

解：由题意：1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)
所以1/2mx-5/3=1/2x-2/3
那么移项(1/2)(m-1)x=1
x=2/(m-1)
所以只有m-1被2整除时才能使x为正整数
所以m-1=1或2
即m=2或3

Answer 2

把原方程整理一下，得
2分之1mx－2分之1x＝3分之5－3分之2
2分之1x（m-1)=1
x(m-1)=2
x=2/(m-1)
也就是2能整除m-1，且m-1大于0
m-1=2或1
m=3或2

即m=3或2时，x的解为正整数。

Answer 3

解：由题意得：1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)
所以1/2mx-5/3=1/2x-2/3
那么移项(1/2)(m-1)x=1
x=2/(m-1)
所以只有m-1被2整除时才能使x为正整数
所以m-1=1或2
即m=2或3

Answer 4

1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)
解:mx/2-5/3=x/2-2/3
(m/2-1/2)x=5/3-2/3
(m/2-1/2)x=1
(m-1)x=2
m-1/2=x
因为：x为正整数,m为整数,(m-1/2是正整数
)
所以：①x=1 m-1=2 m=3 ②x=2 m-1=1 m=2
则m=2或m=3