Question

如图，在Rt三角形ABc中，角ACB =90度，M是AB中点，D是BC延长线上一点角B＝2角D。证：BM＝CD

Answer 1

∠CAB+∠B=90°
∠D+∠CAB+∠DAB=90°
∠则D=30°，∠B=60°，∠CAB=30°=∠DAB，AB=BD
M是AB中点，AM=BM=CM=1/2AB
AB=2BC，可得BC=CM=BM
之后等量代换即可得证，本题关键是解出∠D的度数。

Answer 2

连接CM，则CM=BM=AM（直角三角形中斜边的中线等于斜边一半）；
角MCB=MBC=2MDC；
则角CDM=CMD；
即CD=CM=BM；