如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证:EF>½(AB-CD)
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证明：
取BC的中点G，连接EG，FG
∵E，F分别是AC，BD的中点
∴EG是⊿ABC的中位线
FG是⊿BCD的中位线
∴FG=½AB，EG=½CD
在⊿EFG中，EF＞EG-FG【两边之差小于第三边】
∴EF＞½AB-½CD
即EF＞½（AB-CD）
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