Question

【数学】如图，在△ABC中，∠ACB=90°。AC=3，BC=4，P是AB边上一个动点（不与A、B重合），过P作PE⊥PC交直

【数学】如图，在△ABC中，∠ACB=90°。AC=3，BC=4，P是AB边上一个动点（不与A、B重合），过P作PE⊥PC交直线BC于点E。 （1）当点P恰是AB中点时，求证：△CPE相似△BCA。 （2）设AP=x，BE=y，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域. 求第二问 。图

Answer 1

1)设CD等于1，E在AB边上三角形ADE与三角形ABC相似求此时BE的长度
因三角形ADE与三角形ABC相似
所以：DE垂直于AB或DE垂直于AC
当DE垂直于AC 时 DE与BC无焦点
因此：DE垂直于AB
又因：∠ADE与∠CDF为对顶角 所以直角三角形ADE与直角三角形CDF相似
CD/CF=BC/AC=3/4 CF=4/3CD=4/3
BE=BC+CF=3+4/3=13/3
(2)： 理由与（1）类似 CD/CF=BC/AC=3/4 CF=4/3CD=BF-3 xBF=BF-3
x BF=y BF=y/x
代入 xBF=BF-3 得：
y=y/x-3 ····················函数表达式
定义域：CD=xBF x=CD/BF 0>x<4/6=2/3 `````````````CD最小0最大4
(3) 设直角三角形的两条直角边为a b 斜边为c 三角形的面积为S a/b/c=3/4/5
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+4S
(3/5c+4/5c)^2= c^2+4S
S=6/25c^2
所以：三角形E,A,D的面积 S1= 6/25(AD)^2=6/25*(4-1)^2
三角形EBF的面积 S2= 6/25(BF)^2=6/25*(13/3)^2
S2/S1= (13/3)^2/ (4-1)^2 =169/81

Answer 2

（点D=点E）
∵AC=BC，∠ACB=90°∴B=A=45°，∴CD=AP*（根号2）/2=x*（根号2）/2，PD=AC-x*（根号2）/2，∴y=CD*PD/2=【2（根号2）-0.5】x/2 （0＜x＜4根号2）

CD=AC-PD=4-PD，∴S=（4-PD）PD/2=2，∴-PD^2+4PD-4=0，∴（PD-2）^2=0，∴PD=2

Answer 3

(1)根据题意，得：AP=PB，所以P为三角形ABC斜边上的中线
所以PC=PB
所以∠B=∠PCB
在RT△ABC与RT△PCE中
∠CPE=∠ACB；∠PCE=∠B
所以：△CPE相似△BCA。
（2）不会

Answer 4

图呢

追问

戳网址 。

Answer 5

这个....怎么说呢！

Answer 6

这个我也不会