Question

求2009年随州数学中考题第十题答案和解析

Answer 1

10、（2009•随州）如图是某二次函数的图象，将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），则下列结论中正确的有（　　）
（1）a＞0；（2）c＜0；（3）2a﹣b=0；（4）a+b+c＞0．

A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
考点：二次函数图象与系数的关系；二次函数图象与几何变换。
分析：如图是y=ax2+bx+c的图象，根据开口方向向上知道a＞0，又由与y轴的交点为在y轴的负半轴上得到c＜0，由对称轴x=﹣b/2a=﹣1，可以得到2a﹣b=0，又当x=1时，可以判断a+b+c的值．由此可以判定所有结论正确与否．
解答：解： （1）、如图是y=ax2+bx+c的图象，
∴开口方向向上，
∴a＞0，正确；
（2）∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上
∴c＜0，正确；
（3）∵对称轴x=﹣b/2a=﹣1，
∴2a﹣b=0，正确；
（4）当x=1时，y=a+b+c＞0，正确．
故选D．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．