Question

为什么3[6x+6(x-1)+6(x-2)+6(x-3)+....6x2+6x1]=9x(x+1)？求详细解答过程

Answer 1

根据等差数列求和公式：
x＋（x－1）＋（x－2）＋……＋2＋1＝x（x＋1）/2
那么，两边都乘以6，同时对左边用乘法分配律，就有：
6x＋6（x－1）＋6（x－2）＋……＋6×2＋6×1＝3x（x＋1）
再使两边都乘以3，就得到了原式：
3[6x＋6（x－1）＋6（x－2）＋……＋6×2＋6×1]＝9x（x＋1）

Answer 2

学过等差数列不1+2+3+、、、+x=(1+x)x/2再用这个式子乘18就出来了

Answer 3

18(x*x-(1+2+...+x-1))=18[(x^2)-x(x-1)/2]=18[x^2+x/2]=9(x^2+x)=9x(x+1)