已知a,b,c三数为等差数列，且a,b,c+3和a+1,b,c都成等比数列，求a,b,c的值。
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a,b,c+3成等比数列
b^2=a(c+3)
b^2=a(a+2d+3)
a+1,b,c成等比数列
b^2=(a+1)c
b^2=(a+1)(a+2d)
a(a+2d+3)=(a+1)(a+2d)
a^2+2ad+3a=a^2+2ad+a+2d
3a=a+2d
2a=2d
a=d
a,b,c三数为等差数列为:a,2a,3a
b^2=a(c+3)
4a^2=a(3a+3)
4a^2=3a^2+3a
a^2-3a=0
a(a-3)=0
a=3或a=0(舍去）
所以，a=3,b=6,c=9
b^2=a(c+3)
b^2=a(a+2d+3)
a+1,b,c成等比数列
b^2=(a+1)c
b^2=(a+1)(a+2d)
a(a+2d+3)=(a+1)(a+2d)
a^2+2ad+3a=a^2+2ad+a+2d
3a=a+2d
2a=2d
a=d
a,b,c三数为等差数列为:a,2a,3a
b^2=a(c+3)
4a^2=a(3a+3)
4a^2=3a^2+3a
a^2-3a=0
a(a-3)=0
a=3或a=0(舍去）
所以，a=3,b=6,c=9
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