Question

如图一个圆锥的底面半径为2cm高为6cm在其中有一个高为xcm的内接圆柱1试用x表示圆柱的侧面积2当x为何值...

如图一个圆锥的底面半径为2cm高为6cm在其中有一个高为xcm的内接圆柱1试用x表示圆柱的侧面积2当x为何值时圆柱的侧面积最大

Answer 1

假设圆柱半径为r,先利用比例关系求出r与x的关系。
r/2=(6-x)/6 求得r=2-1/3x
圆柱侧面积=2πrx=2π(2-1/3x)x=2/3π(6x-x平方)=-2/3π（x-3)平方+6π
当x=3时，侧面积最大=6π

Answer 2

r=(6-x)/3
S=x(2pi r)=2pi（6x-x^2）/3
求导x=3时 S最大=6pi（cm^2）
pi是π