已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边。 若b^2=ac，求角B的范围 若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状
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cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
=(a²+c²-ac)/(2ac)≥(2ac-ac)/(2ac)=1/2
cosB≥1/2
因0<B<π 且余弦在这个范围是减函数
所以0<B≤π/3
acosA=bcosB
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A+2B=π
所以A=B或A+B=π/2
形状是：等腰三角形 或 直角三角形
=(a²+c²-ac)/(2ac)≥(2ac-ac)/(2ac)=1/2
cosB≥1/2
因0<B<π 且余弦在这个范围是减函数
所以0<B≤π/3
acosA=bcosB
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A+2B=π
所以A=B或A+B=π/2
形状是：等腰三角形 或 直角三角形
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