如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，求EF＋BF的最小值
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解：连接BD、DE交AC于F点，连接BF.
在菱形ABCD中，∵对角线AC和BD互相垂直平分，∴BF＝DF.则EF+BF=EF+DF=DE.
EF＋BF的最小值即为DE的长度.又∠DAB＝60°，所以△ABD为正三角形. ∵E为AB的中点∴DE垂直于AB, 又AD=6，AE=½AB=3，∴在Rt△ADE中，DE=3√3.EF＋BF的最小值即为3√3.
在菱形ABCD中，∵对角线AC和BD互相垂直平分，∴BF＝DF.则EF+BF=EF+DF=DE.
EF＋BF的最小值即为DE的长度.又∠DAB＝60°，所以△ABD为正三角形. ∵E为AB的中点∴DE垂直于AB, 又AD=6，AE=½AB=3，∴在Rt△ADE中，DE=3√3.EF＋BF的最小值即为3√3.
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