Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,y的最大值为3,且它的图象过点(3,1),则它的解析式为——

Answer 1

∵当x=2时,y的最大值为3
∴设它的解析式为y=a(x-2)²+3
把（3,1）代入得：a（3-2）²+3=1
解得：a=-2
∴它的解析式为y=-2(x-2)²+3

Answer 2

2=-b/(2a)
3=-(b^2-4ac)/4a
4a+2b+c=3
9a+3b+c=1
求得a=-2
b=8
c=-5
y=-2x^2+8x-5

Answer 3

2=-b/(2a)
3=-(b^2-4ac)/4a
4a+2b+c=3
9a+3b+c=1
求得a=-2
b=8
c=-5
y=-2x^2+8x-5
这个解法你可以参考一下，也可以想想其他解法。