Question

已知如图,在△ABC中,∠ACB=90°.AB的垂直平分线DE交∠ACB的角平分线于E,交AB于点D 求证 CD=ED

帮忙啊 急用！！！

Answer 1

设CE和AB交点为O
因为 在△ABC中,∠ACB=90°
所以 ∠橡辩ACD+∠BCE+∠DCE=90°
所以 ∠DCE=90°-∠ACD-∠BCE
又因为 DE垂直平梁段缺分AB
所以AD=CD=1/2AB
所以 ∠A=∠ACD
所以∠DCE=90°-∠A-∠BCE
又因为∠BCE=∠ACE
所以∠DCE=90°-∠A-∠ACE=90°-(∠A+∠ACE)
而∠A+∠ACE=∠C0B
所以∠DCE=90°-∠C0B。。。。。。。。。。。。。。。1
因为∠E+∠DOE=90° 所以∠E=90°-∠DOE.。。。。。。。。。。2
又因为燃睁∠DOE=∠C0B
所以∠E=∠DCE
所以DE=CE

Answer 2

是的