Question

关于排列组合的一个小问题

有相同的两组数，例如12345,12345，将它们排列成10位数有多少种可能。相同的五组数排列成25位数呢？

Answer 1

我算一下啊，不知道对不对，好些年没做数学题了：
要考虑1~5每个数都有两个，重复的数是没有先后顺序的，所以应该是C而不是A,
十个位置，任意两个位置是1，任意两个位置是2......至任意两个位置是5
所以就是C10,2*C8,2*C6,2*C4,2*C2,2=。。。。。
相同的五组数就是任意5个位置是相同的：
C25,5*C20,5*C15,5*C10,5*C5,5=。。。。。
数好大，结果我就不算了

公式Cn,r=n!/[（n-r）！*n！]

Answer 2

1、相同的两组数排列成10位数
首先合并两组数字，在10个数字中取10个进行排列，有P(10，10)种情况，然后，其中1，2，3，4，5都有重复，即第1组里的1的位置和第2组里的1的位置可以互换，因此需要除以2，又由于5个数字都重复因此需要除以2×2×2×2×2
两组数排成10位数有P(10,10)/32种
2、5组数字，其中每个数字都重复5遍，5个相同数字的排列数为P(5,5)=120
P(25,25)/(120^5)种