Question

已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上，求a的值

Answer 1

（1）如果顶点在x轴上，那么顶点的纵坐标为0
那么利用顶点公式：36-(a+2)²=0
a+2=±6
a=4或-8

（2）如果顶点在y轴上，那么顶点的横坐标为0
利用顶点公式：a+2=0
a=-2

综合起来，a=4或-8或-2

Answer 2

如果是在y轴上
则-（a+2）=0
所以a=-2

如果是在y轴上
则x=（a+2）/2时
y=0
即-（a+2）平方/4+9=0
解得
a=4或-8

祝你开心！

Answer 3

解：
y=x²-(a+2)x+9
=[x-(a+2)/2]²+9-(a+2)²/4
=[x-(a+2)/2]²-(a²+4a-32)/4
令(a+2)/2=0，解得a=-2
令(a²+4a-32)/4=0
(a+8)(a-4)=0
a=-8或a=4
综上，得a=-2或a=-8或a=4