Question

若直线l通过不同三点A(a,b),B(b,a),C(a-b,b-a),则直线一定经过哪些象限？

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Answer 1

因为直线经过三点A(a,b),B(b,a),C(a-b,b-a),
所以
AB,AC的斜率相同,而
kAB=(a-b)/(b-a)=-1
kAC=(b-a-b)/(a-b-a)=-a/(-b)=a/b
即
a/b=-1
a=-b
a+b=0
即该直线方程为:
y-b=-(x-a)
y=-x+a+b
y=-x
必过二,四象限.

追问

现在初一，请问直线方程是什么？

追答

一般用式子y=kx+b表示,到
初三会学到的.

Answer 2

直线过A(a,b),B(b,a)，那么斜率k=-1
直线是无限延伸的 所以直线一定经过二、四象限