Question

如何用韦达定理解一元二次方程

我们初中时老师没有讲过这个定理,我想请问大家这个东西怎么应用.请不要给我用字母讲解,我看不懂,希望能举个实例告诉我究竟该怎么 有它解一元二次方程.谢谢了.

Answer 1

江一郎的不是用的韦达定理，而是用的因式分解。

韦达定理(Weda's Theorem): 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中

设两个根为X1和X2

则X1+X2= -b/a

X1*X2=c/a

举个实例：

一元二次方程x^2+2x+1=0

首先检验他的判别式，当判别式大于等于0时，可以用韦达定理。

判别式=4-4=0

然后可以得到，两根之和x1+x2=-2/1=-2
两根之积x1*x2=1

这就是利用韦达定理能得到的全部内容。至于如何用它来解方程，还得根据具体情况具体分析。

Answer 2

把二次方程写成a(x-x_1)(x-x_2),展开后，比较系数，就可以得到你所需的结论
你所需的结论不一一写出，其他地方都能找到

Answer 3

楼上的你用的 不就是 因式分解么？
有什么本质的不同？

Answer 4

不好用