Question

正弦 余弦 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边。且acosB十bcosA=1 (I)求c; (II)若tan(A+B)=

正弦 余弦  在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边。且acosB十bcosA=1 (I)求c; (II)若tan(A+B)=-根号3，求CA

Answer 1

做CD⊥AB于D
AD+DB=AB
即：ACcosA+BCcosB = AB，
bcosA+acosB=c
又：acosB+bcosA = 1
∴c=1

∵tan(A+B) = -根号3
∴tanC = tan(180°-A-B) = -tan(A+B) = 根号3
C = π/3

Answer 2

c=acosB十bcosA，所以c=1
tan(A+B)=-根号3，所以tanC=根号3，所以C=π/3，由正弦定理1/(sinπ/3)=AC/sinB，条件不够，无法求出CA。