Question

13、如图11所示，平板小车C静止在光滑的水平面上。现在A、B两个小物体（可视为质点），小车C的两端同时...

13、如图11所示，平板小车C静止在光滑的水平面上。现在A、B两个小物体（可视为质点），小车C的两端同时水平地滑上小车。初速度vA=1.2 m/s,vB=0.6 m/s。A、B与C间的动摩擦因数都是μ=0.1,A、B、C的质量都相同。最后A、B恰好相遇而未碰撞。且A、B、C以共同速度运动。g取10m/s2。求：
（1）A、B、C共同运动的速度。
（2）B物体相对于地面向左运动的最大位移。
（3）小车的长度。

Answer 1

(1)A、B、C总动量守恒
mVA－mVB=(3 m)*V
V=(VA－VB) / 3=(1.2－0.6) / 3=0.2 m/s
(2) VB^2=2*μg*SB
0.6^2=2*0.1*10*SB
SB=0.18米
(3)车长度L
(m*VA^2 / 2)＋(m*VB^2 / 2)=μ*mg*L＋(3m*V^2 / 2)
得　L=0.84米

Answer 2

1. 三者动量守恒m*Va-m*Vb=3mV，共同速度V=0.2m/S，与A的初速度方向相同
2. B相对小车运动，水平方向只有摩擦力，产生的加速度-ug=-1m/S2，相对于地面最大位移为速度为0时，t=VB/ug=0.6S,位移为1/2*VB*S=0.18m

Answer 3

系统，动量守恒，3Mv＝MvA-MvB v=0.2m/s
B为0前，小车静，
SB＝vB^2/2μg
=0.18m
SA=(vA^2-v^2)/(2μg)
=0.7m
小车a,
a=μg/2
=0.5m/s^2
S=v^2/2a
=0.04m
L=SA+SB-S
=0.74m