Question

四级排列（4 ，3 ，2 ，1）是奇排列还是偶排列？

Answer 1

偶排列。

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列。

四级排列4321 的逆序数为3+2+1=6，所以为偶排列。

扩展资料

1、在全部n级排列中，奇、偶排列的个数相等，各有n!/2个。 

证明：假设在全部n级排列中共有s个奇排列，t个偶排列。将s个奇排列中的前两个数字对换，得到s个不同的偶排列。因此s≤t. 同样可证t≤s，于是s=t，即奇、偶排列的总数相等，各有n!/2个。

2、任意一个n级排列与排列1、2……n都可以经过一系列对换互变，并且所作对换的个数与这个排列有相同的奇偶性。

Answer 2

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列。

四级排列4321 的逆序数为3+2+1=6，所以为偶排列。

Answer 3

偶排列

Answer 4

是倒序排列