任意函数 f 在某任意区间内可导，则 f 在该区间内严格递增的充要条件是f'(x)>0吗？请证明 3个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 般晓钱01 2011-12-02 · TA获得超过797个赞 知道小有建树答主 回答量：98 采纳率：0% 帮助的人：61.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 不是充要条件． 只是充分但步必要．若 f'(x)>0．则f 在该区间内严格递增，这是成立的．反之，若则 f 在该区间内严格递增，不能保证f'(x)>0恒成立．可能有极个别点为0.比如y=x^3 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 匿名用户 2011-12-01 展开全部 结论正确证明：充分性设a ，b是区间内任意两点 假设a＞b ∵ f(a)-f(b)/a-b=f'(a)＞0 ∴ f(a)-f(b)＞0 有a ，b的任意性知f 在该区间内严格递增 必要性 显然 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 老卷轴人 2011-12-01 · TA获得超过326个赞 知道小有建树答主 回答量：281 采纳率：100% 帮助的人：18.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 用求导定义推导过程，使导数大于零就可以了 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 收起 更多回答（1） 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容【word版】高中数学函数的表示视频专项练习_即下即用高中数学函数的表示视频完整版下载，海量试题试卷，全科目覆盖，随下随用，简单方便，即刻下载，试卷解析，强化学习，尽在百度教育www.baidu.com广告 其他类似问题 2023-01-04 可导函数f(x)在[0,1]上单调递增的充分条件是函数在该区间上 2022-06-27 已知定义在无穷区间上的可导函数,满足xf(x)-4∫1到xf(t)=x^3-3,求表达式 2022-06-22 已知f(x)是定义在区间(0,正无穷)上的可导函数,满足f(x)>0,且f(x)+f(x)' 2022-10-29 已知函数f(x)在区间【0，+无穷大）上单调递增，且满足f(2x-1)小于f（1/3),求x的取值范围 2020-03-08 设函数f(x)在区间【0,1】上可导,且f(1)=0,证明至少存在一点$在(0,1)内,使得2$f($)+$*$f'$)=0 5 2020-04-18 "f(x)在区间I上严格单调递增，则区间I上f'(x)>0"为什么不对？ 1 2020-04-15 导函数f'(x)＞0求的是增区间，那如果≥0求的是什么 2019-10-03 求证：若任意函数 f 在区间 I 上可微,且f '(x)>0,则该函数在区间 I 上严格递增 更多类似问题 > 为你推荐：
