Question

在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为 X（张），总费用为 Y（元）．现有两种购买方案：

在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为 X（张），总费用为 Y（元）．现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；
（总费用=广告赞助费+门票费）
方案二：购买门票方式如图所示．
解答下列问题：
（1）方案一中， Y与X 的函数关系式为（ ）
方案二中，当 O≤X≤160时， Y与X的函数关系式为 （ ）
当X大于100 时， Y与X 的函数关系式为（ ）
（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张
图http://hi.baidu.com/%EEG%BFQ%CC%EC%CA%B9hw/album/item/c6e2fd55ebf81a4cb4edfd80d72a6059272da6fb.html#

Answer 1

. 解:(1)y=60x+10000；当0≤x≤100时，y=100x；当x＞100时，y=80x+2000；
(2)100＜x＜400时，选方案二进行购买，x=400时，两种方案都可以x＞400时，选方案一进行购买；
(3)设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张；
∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，
∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b≤100或b＞100.
① 当b≤100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b，
　解得不符合题意，舍去；
②当b＞100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000，
解得符合题意.
故甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张

追问

请问当x＞100时，为什么y=80x+2000？

追答

在方案一中，用含x的代数式来表示总费用为 60x+10000
方案二中，当购买的门票数x不超过100张时，用含x的代数式来表示总费用为 100x
当所购门票数x超过100张时，用含x的代数式来表示总费用为 80x+2000

Answer 2

⑴中方案一的函数关系式，直接依题意写出：y1=60x+10000（x≥0）；方案二的函数关系由图象给出，用待定系数法求解。当0≤x≤100时，图象为过原点的线段，函数式为正比例函数，可求得y2=100x（0≤x≤100）；当x＞100时，图象为不过原点的射线，函数式为一次函数，过（100，10000），（150，14000），可求得y2=80x+2000（x＞100）。

⑵购买门票超过100张，比较那种方案最省，了先使y1=y2，求出此时x的值。然后利用不等式确定方案。

当y1=y2时，60x+10000=80x+2000，解得x=400，即购买400张门票，两种方案费用相同。

当y1＞y2时，解得x＜400，则当100＜x＜400时，选择方案二，总费用最省；

当y1＜y2时，解得x＞400，则当x＞400时，选择方案一，总费用最省。

⑶分两种情况讨论：（用方程求解）

①甲单位按方案购买的门票少于100张时，设甲买m（m＜100）张，则乙买700-m张。

100m+60（700-m）+10000=58000 解得m=150（不合题意，舍去）

②甲单位按方案购买的门票少于100张时，设甲买m（m＞100）张，则乙买700-m张

80m+2000+60（700-m）+10000=58000 解得m=200，700-m=500

Answer 3

1.y=10000+60x;y=100x;y=80x+2000
2.当x>100时，y2=80x+2000
y1-y2=8000-20x
所以.当x=400时.y1=y2.两种方案费用相等
当100<x<400时，y1>y2,所以方案2费用较省
当x>400,y1<y2.方案1较省
3.设甲购买x张，乙购买y张
依题意，（1）若乙单位购买门票少於等於100张，有：10000+60x+100y=58000，x+y=700
(2)若乙单位购买门票多於100张，则：10000+60x+80y+2000=58000,x+y=700
解得：（1）y=150,不符假设，舍去（2）y=200,x=500
以上，完

Answer 4

解:(1)y=60x+10000；当0≤x≤100时，y=100x；当x＞100时，y=80x+2000；
(2)100＜x＜400时，选方案二进行购买，x=400时，两种方案都可以x＞400时，选方案一进行购买；
(3)设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张；
∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，
∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b≤100或b＞100.
① 当b≤100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b，
　解得不符合题意，舍去；
②当b＞100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000，
hetiyi
故甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200

Answer 5

你的图中X和Y轴分别代表的是什么？X是张数？Y时总票价还是总费用？方案二有广告赞助费吗？