Question

初三二次函数数学题

抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC平行x轴，点A在x轴上，C在y轴上，且AC=BC写出A.B.C三点的坐标，并求出抛物线的解析式

Answer 1

因为C在Y轴上，所以C的横坐标为0，且C在抛物线上，所以带入抛物线中得到C点坐标（0,4）；又因为BC平行于X轴，所以B的纵坐标为4，则设B的坐标为（m，4）；将B、C的坐标分别带入抛物线中，得到B的横坐标为5，此时，可知BC的长度为5，又因为AC=BC，所以AC与BC的长度均为5；因为A在X轴上，C在Y轴上，所以，A、C、O可形成三角形ACO，又因为CO为4，所以可知AO的长度为3，即A点坐标为（-3,0）B点坐标为（5,4）C点坐标为（0,4）抛物线的解析式为Y=（-1/6）X*X+5/6X+4

Answer 2

C(0,4)
因为BC平行于X轴
所以B C关于对称轴x=5/2对称
所以B的坐标为(5,4)
BC=5=AC
设A(x，0)
所以x^2+16=25 x=-3
所以A(-3,0)
所以：0=9a+15a+4 a=-1/6
所以：y=-1/6x^2+5/6x+4

Answer 3

当x=0时，y=4,即C（0,4）。
因为BC平行X轴，且AC=BC,则设B（m,4）,A（m/2,0）
将B、A的点的坐标代入抛物线得出
am2-5am+4=4
a(m/2)2-5a(m/2)+4=0
解得：m=5 a=16/25
所以抛物线的解析式是y=(16/25)x2-(16/5)x+4

Answer 4

解：