Question

a小于0b大于0那么化简丨a-b丨+丨a+b丨

Answer 1

因为a<0,b>0,所以a<b,所以丨a-b丨=-（a-b)=-a+b.
当丨a丨<丨b丨时，a+b>0,则丨a+b丨=a+b,此时，丨a-b丨+丨a+b丨=-a+b+a+b=2b;
当丨a丨=丨b丨时，a+b=0,则丨a+b丨=a+b,此时，丨a-b丨+丨a+b丨=-a+b+a+b=2b;
当丨a丨>丨b丨时，a+b<0,则丨a+b丨=-a-b,此时，丨a-b丨+丨a+b丨=-a+b-a-b=-2a。

Answer 2

|a-b|=b-a,|a+b|就得讨论a，b的关系1）|a|<|b|，a+b>0,所以原式=b-a+a+b=2b；2）|a|=|b|,原式=2b；3）|a|>|b|,a+b<0,所以原式=b-a+[-(a+b)]=-2a

Answer 3

丨a-b丨+丨a+b丨
分三种情况讨论
1、当丨a丨=丨b丨时丨a-b丨+丨a+b丨=b-a
2、当丨a丨＜丨b丨时丨a-b丨+丨a+b丨=b-a+a+b=2b
3、当丨a丨＞丨b丨时丨a-b丨+丨a+b丨=b-a+(-a-b)=-2a

Answer 4

a<0 b>0
1) 绝对值a<绝对值b时
原式= -（a-b）+a+b
=2b
2) 绝对值a>绝对值b时
原式= -（a-b）+[-(a+b)]
=-2a