Question

已知abc分别为三角形ABC的三内角ABC的对边，且a cosC+c cosA=2b cosB 1.求角B大小 2.求sinA+sinC的...

已知abc分别为三角形ABC的三内角ABC的对边，且a cosC+c cosA=2b cosB 1.求角B大小 2.求sinA+sinC的取值范围

Answer 1

2bcosB=acosC+ccosA
由正弦定理得2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA
∴2sinBcosB=sin(A+C)
∴2sinBcosB=sinB
∴cosB=1/2
∴B=60度

http://zhidao.baidu.com/question/159883086.html?an=0&si=3

Answer 2

1、acosC＋ccosA=2bcosB，则：sinAcosC＋cosAsinC=2sinBcosB，sin(A＋C)=2sinBcosB，sinB=2sinBcosB，B=60°
2、sinA＋sinC=sinA＋sin(120°－A)=(3/2)sinA＋(√3/2)cosA=√3sin(A＋30°)∈((√3/2)，√3]