Question

求助数学达人帮我解一下概率论的题？（我们的期末部分题，急需答案，下周考试啦，跪求标准答案）

第一部分：
1.两箱同种类零件，第一箱装50只，其中15个一等品，第二箱40只，其中10个一等品，现从中任取一箱，再在该箱中任取一件零件。问题：（1）取到一等品的概率(2 )如果取到一等品，这零件来自第一箱的概率？
2.设甲袋中有红球10个，白球5个，乙袋中有红球8个，白球5个，现从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取一个球。问题：（1）两次取到均为红球的概率？（2）第二次取到的球为红球的概率？
3.一个口袋中有2个红球8个白球共10个球，甲乙两人依次从中不放回取一球，他们各自取到红球的概率相等吗？为什么？
4.设x~f(x)={ lnx x (1,b)
0 x (1,b) (1)求b (2)求分布函数F（x）
5．设x~R[1,6]；函数式t²+xt+1≥0的概率？
第二部分：
1. 抛一均匀硬币三次，正面出现两次的概率？
2. 有50件产品，其中有5件次品，从中任取两件，两件均为正品的概率？正次品各一件概率？
3. 从一副扑克52张中，任取两张，恰好红、黑桃各一张的概率?
4. 将四册一套书随机地放在书架上，第一、二册相邻的概率？
5. 某人进行独立射击，每次射击概率为0.8，第三次才射中目标的概率？

Answer 1

第一部分
1. （1）如果取到第一箱，那么取到一等品的概率为15/50=0.3
如果取到第二箱，那么取到一等品的概率为10/40=0.25
所以根据加法原理，取到一等品的概率为0,3+0,25=0.55
（2）这是是求条件概率
假设P(A)是取到一等品的概率，由（1），我们知道P(A)=0.55，
设P(A1)是来自第一箱的概率，
P(A1|A)=P(A1A)/P(A)=0.3/0.55=6/11
2. 从甲中取到红球的概率为10/15, 放入乙中，那么在乙中有9个红球，取到红球的概率为9/14
因此 (10/15)*(9/14)=3/7
(2) 第一次如果取到白球，那么乙中红球个数不变。如果第一次取到红球，那么第二次取到红球概率为3/7，也就是
(5/15)*(8/14)+3/7=13/21.
3.相等。
甲先取，取到红球的概率为2/10=1/5
但是这是个不放回抽样，甲的结果影响到乙。
如果甲抽到红球，那么乙抽到红球的概率为 (1/5)*(1/9)=1/45
如果甲抽到白球，那么乙抽到红球的概率为(4/5)*(2/9)=8/45
所以乙抽到红球的概率为1/45+8/45=1/5.
4,5两题不好写。
第二部分
1. 这是二项分布，n=3,p=0.5
P(X=2)=(3C2)*(0.5)^2*(0.5)=0.675.
2.这是超几何分布N=50，k=50-5=45, n=2, 这里不好输入公式，自己翻书看
P(X=2)=198/245.
P(X=1)=45/49.
3.红桃与黑桃各有13张，任取两张，红黑桃更一张概率为
13*13/(52C2)=13/102
4.把第一册和第二册捆绑在一起，然后和第三册，第四册进行排列，概率为
2*3！/4!=1/2
5.第三次才射中，说明前两次都没有中
(1-0.8)^2*(0.8)=0.032.

Answer 2

1(1)0.6+0.25=0.85
(2)0.6
2.(1)2/3乘以9/14=6/7
(2)1/3乘以6/14=2/7
3.相等，因为甲的概率是：2/10=1/5。乙的概率是1/5乘以1/9+4/5乘以2/9=9/45=1/5

追问

可以具体点么？

追答

1（1）15/50+10/40=0.6+0.25=0.85
(2)15/(15+10)=15/25=0.6
2(1)(10/15)*[(8+1)/(8+1+5)]

Answer 3

2（2 ） 这个分两种情况 按第一次取到的球的颜色分 ： 第一次取到的是红的的概率是
2（1）的答案(10/15)*[(8+1)/(8+1+5)] 第一次取到的是白球时 取到的红球的概率是 8/（8+5）
所以第二次取到红球的概率是(10/15)*[(8+1)/(8+1+5)] + 8/（8+5）

Answer 4

这样的问题最好自己解决！