已知 x/(x²+x+1）=1/7.求： （1）x²+1/x² 的值； （2）x³+1/x³ 的值；
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x/(x²＋x＋1)=1/7即：(x²＋x＋1)/x=7，则：x＋(1/x)=6
1、两边平方，得：(x＋1/x)²=36
x²＋2＋1/x²=36
x²＋1/x²=34
2、x³＋1/x³=(x＋1/x)[x²－1＋1/x²]=6*（34-1）=198
1、两边平方，得：(x＋1/x)²=36
x²＋2＋1/x²=36
x²＋1/x²=34
2、x³＋1/x³=(x＋1/x)[x²－1＋1/x²]=6*（34-1）=198
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x/(x²＋x＋1)=1/7
两边取倒数：
(x²＋x＋1)/x=7，
x＋(1/x)=6
x²+1/x² =(x+1/x)²-2=36-2=34
x³+1/x³ = (x+1/x)(x²-1+1/x²)=6*33=198
两边取倒数：
(x²＋x＋1)/x=7，
x＋(1/x)=6
x²+1/x² =(x+1/x)²-2=36-2=34
x³+1/x³ = (x+1/x)(x²-1+1/x²)=6*33=198
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x/(x²＋x＋1)=1/7即：(x²＋x＋1)/x=7，则：x＋(1/x)=7
1、两边平方，得：(x＋1/x)²=49
x²＋2＋1/x²=49
x²＋1/x²=47
2、x³＋1/x³=(x＋1/x)[x²－1＋1/x²]=322
1、两边平方，得：(x＋1/x)²=49
x²＋2＋1/x²=49
x²＋1/x²=47
2、x³＋1/x³=(x＋1/x)[x²－1＋1/x²]=322
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x/(x²+x+1）=1/7
(x²+x+1）/x=7
x+1+1/x=7
x+1/x=6
x²+1/x² =(x+1/x)^2-2=36-2=34
x³+1/x³ =(x+1/x)(x²-1+1/x²)
=6×33=198
(x²+x+1）/x=7
x+1+1/x=7
x+1/x=6
x²+1/x² =(x+1/x)^2-2=36-2=34
x³+1/x³ =(x+1/x)(x²-1+1/x²)
=6×33=198
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