Question

若a2+b2+c2-ab-bc-ca=0, a=b=c

Answer 1

a2+b2+c2-ab-bc-ca
=1/2 (2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca)
=1/2 (a2-2ab+b2 + b2-2bc+c2 +c2-2ac+a2)
=1/2((a-b)2+(b-c)2+(c-a)2)=0
所以
a=b=c

Answer 2

2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0
a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ca+a2=0
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
平方大于等于零
所以a=b=c=0

Answer 3

对式子左右同乘2得：(a2+b2-2ab)+(a2+c2-2ac)+(b2+c2-2bc)=0;
即：（a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0;
所以a=b=c.

Answer 4

6a=3a^2
a^2=2
a=±根号2

Answer 5

问题的后面呢？