Question

高一数学月考题。已知sin[π+α]=-1/2，求sinα,cosα,tanα的值

已知sin[π+α]=-1/2，求sinα,cosα,tanα的值。高一数学一知半解死定了。。。

Answer 1

由已知条件知道π+α在第3或第4象限，那么α必然在第1或第2象限，且α=2πk+π/6 或者α=2πk+5π/6， 其中k为任意整数。从而
sinα=1/2，
cosα=+(根号3)/2或-(根号3)/2，
tanα=sinα/cosα=正或负的1除以(根号3)

Answer 2

sin[π+α]=-sinα=-1/2
sinα=1/2
(sinα)^2+(cosα)^2=1
(cosα)^2=3/4
cosα=±√3/2
tanα=sinα/cosα=±√3/3

Answer 3

因为sin[π+α]=-1/2，根据奇变偶不变，符号看原象限，所以sina=-1/2，又根据sin^2+cos^2=1，所以cosa=±√3/2，tana=sina/cosa=±√3/3

Answer 4

sin@=1/2,cos@=根号3/2tan@=根号3/3