Question

各位高手们，小弟有一题数学题不会，求解答！

有6个乒乓球，其中4个新的，2个旧的，第一次比赛时，同时取出2个用完后放回去，第二次比赛又同时去2个，求第二次取的两个球都是新球的概率？
答案是 4/25 ,但是我怎么算都不对。
帮帮忙，O(∩_∩)O谢谢！

Answer 1

注意，比赛完新球就变成旧球了，是不是忽略了这一点
1、第一次抽到两个新球的概率：6/15，这种情况下，比赛完就剩下2个新球了，而抽到的概率为1/15，所以这种情况发生的概率为6/15×1/15，
2、第一次抽到一个新球的概率：8/15，这种情况下，比赛完就剩下3个新球了，而抽到的概率为3/15，所以这种情况发生的概率为6/15×3/15
3、第一次没抽到新球的概率：1/15，这种情况下，比赛完剩下4个新球了，而抽到的概率为6/15，所以这种情况发生的概率为1/15×6/15
三次相加，就是4/25

Answer 2

第一次抽到两个新球的概率：6/15，
第一次抽到一个新球的概率：8/15，
第一次没抽到新球的概率：1/15，

第二次抽到两个都是新球的概率：（6/15）×（1/15）+（8/15）×（3/15）+（1/15）×（6/15）=4/25

Answer 3

4/6*3/5*2/6*1/5+4/6*2/5*3/6*2/5+2/6*4/5*3/6*2/5+2/6*1/5*4/6*3/5
=(4*3*2*1+4*2*3*2+4*2*3*2+2*1*4*3)/(6*5*6*5)
=(24+48+48+24)/900
=144/900
=4/25
注：第一次取出新的后，放回去就变成旧的了。
分第一次取出：新新、新旧、旧新、旧旧，四种情况
第二次取之前新旧数为：24、 33、 33、 42